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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系(xì)我们(men)得到，原函数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/d安徒生童话的作者叫什么名字，安徒生童话的作者简介y=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中是指定义域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个(gè)对(duì)应法则下(xià)对(duì)应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取(qǔ)值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函数(shù)的定义(yì)袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致。

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